Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe

E47354

mathematical paper scientific article

Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe is Bernhard Riemann’s seminal 1854 paper that laid foundational ideas for Fourier series and modern real analysis, including the concept now known as the Riemann integral.

Aliases (1)

On the Representability of a Function by a Trigonometric Series ×1

Statements (43)

Predicate	Object
instanceOf	mathematical paper → scientific article →
author	Bernhard Riemann →
authorBirthYear	1826 →
authorDeathYear	1866 →
authorNationality	German →
concerns	behavior of Fourier coefficients → conditions for function representation → integrability of functions →
contributedTo	development of modern integration theory → Cours d’Analyse → surface form: "foundations of real analysis"
countryOfOrigin	Germany →
field	Fourier analysis → mathematics → real analysis →
hasTitleTranslation	Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe → surface form: "On the Representability of a Function by a Trigonometric Series"
historicalPeriod	19th-century mathematics →
impact	advanced rigorous treatment of trigonometric series → shaped modern understanding of integration →
influenced	Georg Cantor → Henri Lebesgue → development of measure theory → rigorous theory of Fourier series →
introducedConcept	Riemann integral →
language	German →
mainTopic	Fourier analysis → surface form: "Fourier series" Riemann integral → conditions for Fourier series convergence → convergence of trigonometric series → representation of functions by trigonometric series →
mathematicalSubjectClassification	Fourier analysis → real functions →
originalTitle	Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe →
publicationYear	1854 →
relatedConcept	Dirichlet conditions → Riemann sums → piecewise continuity → pointwise convergence → uniform convergence →
relatedTo	Fourier series representation of periodic functions → history of Fourier analysis → history of real analysis →
status	seminal work in analysis →

Referenced by (3)

Full triples — surface form annotated when it differs from this entity's canonical label.

Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe → hasTitleTranslation → Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe →

this entity surface form: "On the Representability of a Function by a Trigonometric Series"

Bernhard Riemann → notableWork → Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe →

Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe → originalTitle → Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe →